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iir数字滤波器设计

iir数字滤波器设计 0 引言 2数字滤?波器(Dig?i?tal Filt=er)?是指输入、?输出都是离散…

iir数字滤波器设计

0 引言
2数字滤?波器(Dig?i?tal Filt=er)?是指输入、?输出都是离散◎时间信号,通?过∽一定运算关系改变输±入信号所含频率成分的相对比例或∮者滤除某≈些频率成分的器件?。数字滤波器在?数字信号?处理中起着非常重要的作用?,在信?号的过3滤、检测¤与参数的估计等方面,是使用最为广泛的一种线性系统。§
实现数字滤㏕波器的方法有两种,一是1采用计算机软件进行,就是把所要完成的工作通过程序让计算机来实现?;二是设计专用的数字处≤理硬?件。这个地方主要用到的*就是第一种≒方法。即是用Mafiab提供的信号处理工具∏箱来?实现数字滤波器。¬
Matlab信号处理?工?具∠箱∫提供了丰⊕富的设计方法,可以?使得繁琐的程序¥设计简?化成函数的?调?用,只‖要以正确的指标¢参数调用函㏑数,?就可以正确快∟+捷地得到设计结果。

?1? IIR数字滤波器?设计方法比?较
1?.1? 概述?≦
IIR数字滤波器?的最通用的方法是借助于模拟滤波器的?设计?方法。?模拟滤波?器设计已经有了相?当成熟的技术和方?法,有完?整的设计公式,?还有比较完?㈱整的图表可以查询,因此÷设?计数字滤¥波器可以充分利用这些≮丰富的资?♀源来?进行。
对于IIRμ数字滤波器的设计具体步℉骤如♂下 ?:
(1)按照一定的规则将给出的数字滤波?器的?技术指标转换为模拟低通滤?⌒波㏒器的技iir数字滤波器设计术指标∞。
(2№)根据转换后?的技mol术指标设计模拟低通滤﹢波?器G(s?)(-G(s)是低通滤波器的传递函数∨)。
(3﹣)再㎡按照一定的规则将?G(s)转换成H(z)(?H(z)是数字滤波器′的传递?函数)。若设计的?数字滤㏄波器是低通的,上述的过程可以结束×,?若设计的是高通、?带通或者是带阻滤波=器,那么?还?需要下面的步骤:
将高℅通、??带通?或带阻数字滤波器≥的技术指标转换£为低通模拟滤㎏波器的技术指≡?标,然后设计出∶低通?G(s?),再将G(×s)?转换?为H(z)。
∪°Matla?b信号工具∴箱∵提供了几个⊥直接设计IIR数字滤波器的函数,直接调用≧这些函?数就?可以很※方便地对滤波器进行设计。∩这里选?取巴特沃斯法、切比雪夫I、切比雪夫Ⅱ?、%椭?圆法四″种方法进行ml比较。给出用上?述方法设计数字滤波器的函数如下:

其中?:Wp表示通带截止频率;Ws表示℡阻带≠截℃止频率;R?p$表示通带纹波系数;R?s??表示阻带?纹波系数;N表∷示滤波㎎器最小?阶数;?Wn表示截∈止频率。@b,a分别表示?阶次为N㎞+?1∑的数字滤波器系﹥统传递*函数的?分子和分母多项式系数?向量;Fs为采3样频率;n为在区间[O ?Fs]频率范围内?选取的频?率点数;f记录频率点数。n取2的幂﹣次方,可以提高运算的速√度,因为freq?z函数采﹢用?基>2的FF‰T算法。f≯type=high时?,为高通⊙%滤波﹤器?;ofty≌pe=band?pass时,为带通滤波?器;ftype=stop∣时,为带阻滤?波器。

m1.2 四种设计方法比较
(1)<在低通滤波器?中的比较
假如:W·p=2∝0 ?Hz,Ws=50 Hz,Fs?=200,㎜Rp=?1∷ dB,?Rs=30 dB,分别用Butterworth低m通⊿滤?波器、Chebyshev I型低通滤波器、Ch??e/bys?he∧vⅡ?型㎝低通滤〒波器、椭圆低通滤波器?四种?方法进行设£计,?如图?1所?示。
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作者: mgnqyz

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