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rbf神经网络

rbf神经网络 ?″摘要:介绍了≧RBF?神经网络,并采用℃CORDIC算法实现了?其隐层非线性高斯函数的映射…

rbf神经网络

?″摘要:介绍了≧RBF?神经网络,并采用℃CORDIC算法实现了?其隐层非线性高斯函数的映射。同时,为缩减ROM?表的存∠储空间并提高查表效率,本设计还采用了基于STAM算法?的非线性存储′。最后,以∴Altera公司开发的EDA工?具Quarl×us∽Ⅱ作为编译、仿真平台,采用Cyc?lone系列中的EP1C6Q 240C8器件?,实现了RB?F神经网络FPGA±?上的◎实现,并以XOR问题为算例进行∷硬件仿真㎝∣,得出仿真结果与理论值?一致。⊥
关‰键词:RBF神经网络⌒;FPCA;CORDIC‖;STAM¬

人?工神经网络广㎞泛应用于图⊙像处理、模式识别和自动控制等领域。但是,/传统⊕的?基于软件实现的?神经网络,存在并行程度低、速度慢㏑,计算速度无法满足实时性的需求,造成了理论研究与实际应用√脱节。㏄?因此<,神m经≤网络的1硬°件实现是神经㎎网络研究的基本♀问题之一。神经?网络的硬件实现的最大特点就是体现了系统的并行性,处理>速度≯快,易于满足实?时性要求。另外,?算法的复杂程度以及在实际?工程中应用的可行性仍需要通过硬??件的实现效果来检验。因此,?神经¥网络的∫硬件实现意℡义?重大。

1 RB∥F神经网络的简介
% 径向基£?函数(Ra?dial Ba?sis ?Fu㏒nctio+n×,RBF)网络是由Moody? J和Darken C于20世?纪8№0年代末提出的一种神经网络结构?,是一种mol∈有监督的神经网络。它是借鉴生物?机制中的局部凋?节及交叉接受区域知识的基础上⊿提出的?一种采用局部接受域来执行函数映射的≌人工神经网络。RBF网络最基本的∝构成包括3层,其结构如图1所示,其中每一层都∨有着完?全∵不同的作?用。

本?文引用地¥址?:h?ttp://www.eepw.co〒m.cn/article/189759.h﹣t?m

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* 输入层由一些源点(感知单元)组成,他们将?网络与外界环境?连接起来;第≡二层是网络中仅有的一个隐层,它的¢作用是进行从o?输入空间到隐层空≠间的非线?性变换。隐层节点中的作用函≒数?(基函数)对输入信?号将在局部产3生响应,也就是说㈱,当输入信号靠≈近£基函数的中?央范?围时,隐层节点将产生较大?的输出,由此看出这种网络具有局部逼近能力。输出层是?线性的,?它?为作用于输入层的激活模式(信号)?提?供响应﹢。
径向基函?数有多种形式,如:二次型、逆二次型或∪Gaus?s型等。若采用高斯?函数作为?·径向基m函数,㏕则?神?经元的输出为:
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上式中,m是隐含层结点?数;‖&middot?;‖是欧几里%德范数;Ci和σi分别为与每个隐含层节?点≥相?关的参数向量的中心和宽∧度;?&ome?ga;i是第i个基函数与输?出¤结点的连接权值。

2 RBF网络的FP㎜GA$实现
2∷.1 RBF单2元中心Ci和半径σi的确定
对各RBF的?中心及半﹤径的确定通常有以下两种方式?:
= 31)根据经﹢验选?中心。只要训练样本的分布§能代表所给问题,可根据经验?选定均匀分布的m个中心,其间距?离为d,则高斯?函数?的方差(即半径&sig÷m?a;i㎏)为?,其?中m为中心数。
2)用聚类方*法,把样本聚成几类,以类中心∑为各RBF函数的中心。
首∏先,中心﹣Ci确定。采用k-均?ml㎡值聚类?分℉析技术确定Ci。找出有?代表性的数据点(不一定?位?于原始数据点)作为RBF单元中心,从而极大地∮减少隐RBF?单元数目,降低网络复杂化程度?。利用k?-均值?算法获得各个聚类中心后,即可将之赋给各RBF单元作为RBF的中心。
? 然后,半径σ@i的确定。半径σi决定?了RBF单元接受域的?大小,对网络的精度有极?大的影响。半径选择的原则是使得所有RBF单?元的接受域之?和覆盖整个训练样本空间。
通常应用k-均值聚类法后,对每个聚类中心?Ci可以令相?应的半径&s=ig?ma;i等于与其属于该≮类的训≦练样本之间的∟平?均距离∩,即

2.2 调?∶节权 ?矩阵?W
这里权W是指※输出层和隐♂层之间?的权值,可以采用线性最小二乘法和梯度℅法来调节权矩阵W。
?
?由于输出为线性单元,因而可以确?保?梯∞-度算法收敛于全局?最优解。所以,在本设计中采用梯度法来﹥?修?改权值Wμ。
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作者: mgnqyz

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